Explicações de
Desenho - Geometria Descritiva - Autocad
para 10º, 11º, 12º anos e Faculdade
Preparação para os exames nacionais
Geometria Descritiva
por explicador experiente licenciado em Arquitectura em 1993, com prática profissional nas áreas do Projecto de Arquitectura, desenho assistido por computador e na formação profissional de cursos de Desenhador Projectista de Construção Civil, de Autocad e de Decoração e Arquitectura de Interiores.
Geometria Descritiva A e B 10º ano, 11º ano e 12º ano
Preparação para exames nacionais 11º ano e 12º ano
Faculdade
(cursos de Arquitectura, Belas Artes, etc...)
As explicações são dadas em centros de estudos na linha de Cascais ou a domicílio nas zonas de Lisboa, Oeiras, Parede, Carcavelos, Estoril e Cascais.
 

Nova tabela de preços (para explicações a domicílio)

Nas aulas a particulares os valores encontram-se, pelo Art. 9º, isentos de IVA.

Dupla Projecção Ortogonal
Projecções de um ponto
Dupla Projecção Ortogonal
Traços da recta

Clique na imagem para ver a ANIMAÇÃO >

Dupla Projecção Ortogonal

Alfabeto da recta

Tipos de recta

Dupla Projecção Ortogonal

Alfabeto do plano

Tipos de plano

Dupla Projecção Ortogonal

Determinação dos traços de um plano definido por três pontos

Dupla Projecção Ortogonal
Rebatimento de um plano de rampa
Dupla Projecção Ortogonal
Construção de um DODECAEDRO

Clique na imagem para ver a ANIMAÇÃO >

Dupla Projecção Ortogonal

Construção de um ICOSAEDRO

Clique na imagem para ver a ANIMAÇÃO >

Dupla Projecção Ortogonal

Construção de um CUBO a partir da sua diagonal espacial na vertical

Clique na imagem para ver a ANIMAÇÃO >

Perspectiva cónica
Perspectiva cónica - tabuleiro de xadrez
Perspectiva cónica - Cubo e sua divisão em oito
Perspectiva cónica - Construção de uma escada

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Organizamos aulas de formação em AUTOCAD a particulares e a empresas.

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Propostas de resolução de exames nacionais
2006 - 1ª fase
2006 - 2ª fase
2007 - 1ª fase
2007 - 2ª fase
2008 - 1ª fase
2008 - 2ª fase
2009 - 1ª fase
2009 - 2ª fase
2010 - 1ª fase
2010 - 2ª fase
2011 - 1ª fase
2011 - 21ª fase
2012 - 1ª fase
2012 - 2ª fase
2013 - 1ª fase

 

Exercícios de Geometria Descritiva para o 10º, 11º e 12º anos.
Fácil -
Mediano -
Complexo -
.
Figuras planas
1 - Desenhe as projecções do hexágono [ABCDEF] pertencente a um plano vertical.
A(-1;2;2) e B(-3;4;1).
2 - Desenhe as projecções de um triângulo equilátero [ABC] existente no 1º Diedro.
A(2;1;0) e B(7;4;0). O ponto C pertence ao Plano Frontal de Projecção.
3 - Desenhe as projecções de um círculo com 4 cm de raio, existente no 1º diedro, tangente aos dois planos de projecção e contido num plano oblíquo cujos traços fazem ambos 60º de abertura para a direita.
4 - Desenhe as projecções de um pentágono [PQRST] existente num plano de perfil com -2 de abcissa. O centro da figura é o ponto O(4;5). O ponto P pertence ao plano frontal de projecção e tem 6 cm de cota.
5 - Determine as projecções de um círculo de 4 de raio pertencente a um plano vertical. O centro da figura tem 6 cm de cota e dista 4 cm do traço frontal do plano. O plano tem 60º de abertura à direita.
Intersecções
1 - Desenhe as projecções da recta de intersecção dos planos a e g. fa e ha abrem 45º à direita e cruzam-se no ponto K(4;0;0). fg abre 30º à esquerda e hg 60º à esquerda e cruzam-se no ponto L(-3,0,0).
2 - Determine as projecções do ponto I de intersecção da recta r com o plano b. A recta r contém os pontos M(6;8;3) e N(2;5;2) e o plano b os pontos A(0;1;0), B(-3;3;2) e C(-6;1;5).
3 - Desenhe as projecções da recta de intersecção dos planos a e b. fa faz 30º com o eixo x e ha faz 60º com o eixo x, ambos com abertura à direita. fb faz 70º com o eixo x e hb faz 65º com o eixo x, ambos com abertura à esquerda. Os dois planos cruzam o eixo x no ponto com abcissa 1.
Mediano
 
Paralelismos e Perpendicularidades
(em preparação)
Problemas métricos
1 - Determine graficamente as projecções e a verdadeira grandeza:
a) da distância do ponto P(2;5;4) ao plano de perfil g com -3 de abcissa.
b) da distância do ponto T(5;1;6) ao plano oblíquo a. fa faz 45º (a.d.) e ha 60º (a.d.). a contém ainda o ponto J(0;4;0).
c) da distância do ponto R(1;7;2) à recta p. Os pontos P(1;1,1) e Q(1,7,5) definem p.
d) da distância do ponto A(-5;2;6) à recta r. r contém os pontos R(6;5;1) e S(-4;5;1)
e) do ângulo entre as rectas horizontais n e h. n abre 60º à direita e o seu traço frontal é o ponto F(5;0;7). h faz 50º (a.d.) e intersecta fº no ponto F'(-7;0;1).

f) do ângulo entre as rectas frontais j e f.A recta j abre 50º à esquerda, sendo o seu traço horizontal o ponto H(-1;-4;0). f tem 3 cm de afastamento, abre 30º à esquerda e intersecta o plano horizontal de projecção num ponto com -2 cm de abcissa.

g) do ângulo entre os planos p e b. p é de perfil e tem 5 de abcissa e b é vertical, faz 50º (a.e) e os seus traços cruzam o eixo x no ponto K(-2,0,0).
h) da distância do ponto P(-4,-1) ao b2,4.
i) do ângulo entre as rectas r e p. r contém os pontos R(4;4;-2) e S(-2;-2;1).
p contém P(-2;1;1) e Q(-2;5;2).
Mediano
Secções planas em solidos
(em preparação)
 
Sombras de segmentos de recta e de rectas
1 - Determine a sombra projectada nos planos de projecção, segundo a direcção convencional da luz, do segmento de recta [AB]. A(4;8;6) e B(2;6;4).
2 - Determine a sombra da recta p que contém os pontos C(1;6;-3) e D(1;-2;8) segundo a direcção convencioanl da luz.
3 - Determine a sombra da recta p que contém os pontos C(1;6;-3) e D(1;-2;8) segundo o foco luminoso L(-4;6;10).
4 - Determine a sobra da recta r. Os pontos P(6;-2;2) e Q(2;0;2) pertencem à recta. Use a direcção convencional da luz.
Mediano
Sombras de figuras planas

1 - Determine segundo a direcção convencional da luz a sombra de um triângulo equilátero [ABC] contido no plano d. A(4;0;0), B(0;4;0) e C pertence a fd.

2 - Determine a sombra projectada de um hexágono [ABCDEF] contido no plano g. hg abre 30º à direita e contém o lado [AB]. [CD] pertence ao traço frontal do plano. O hexágono tem 3 cm de lado.
Sombras de sólidos
1 - Determine segundo a direcção convencional da luz a sombra própria e projectada de uma pirâmide hexagonal regular com a base contida num plano horizontal. O vértice da pirâmide é o ponto V (2;4;0). O ponto A (1;0;9) pertence à base do sólido.
2 - Determine as sombras próprias e projectadas de uma pirâmide hexagonal regular com a base [ABCDEF] assente num plano de topo. Os pontos A(-2;3;2) e B(-3.5;2;4) pertencem à base. O vértice do sólido tem abcissa nula. Use a direcção convencional da luz.

3 - Determine a sombra própria e projectada de uma pirâmide pentagonal regular de base [ABCDE] contida num plano de rampa cujo traço frontal tem 8 cm de cota e o horizontal 5 cm de afastamento. O vértice da pirâmide é o ponto V(0;0;0). A(-1;5;0) é um dos extremos da base. Utilize a direcção convencional da luz.

4 - Determine a sombra própria e a projectada nos planos de projecção de uma pirâmide oblíqua cuja base hexagonal [ABCDEF] está contida num plano frontal. O ponto O (4;5;8) é o centro da base, o ponto A (5;5;5) é um dos seus vértices e o ponto V (-1;0;8) é o vértice da pirâmide. Utilize a direcção convencional da luz.
5 - Determine a sombra própria e a projectada nos planos de projecção de uma pirâmide triangular regular de base [RST]. O vértice da pirâmide é o ponto V(8;6;5). A base pertence ao plano yz. O ponto R tem 4 cm de cota e maior afastamento do que o vértice V. As arestas laterais do sólido têm 9 cm de comprimento. Use a direcção luminosa convencional.
6 - Determine a sombra própria e a projectada de uma pirâmide quadrangular regular de base horizontal cujo centro é o ponto O(4;5;8). A diagonal da base quem contém os pontos A e C faz 30º de abertura à esquerda com o Plano Frontal de Projecção. O ponto A tem 7 cm de afastamento. O vértice V do sólido tem cota inferior à da base e as arestas laterais medem 8 cm. Use a direcção luminosa convencional.
Mais exercícios AQUI